За Первую мировую войну Г. Г. Горшков, ставший в мае 1917 года полковником, заслужил за меткие бомбометания несколько орденов и два высочайших благоволения «за отлично-усердную службу и труды, понесённые во время боевых действий».

Октябрьской революции он не принял. Когда Восточный фронт Первой мировой войны окончательно развалился, полковник Горшков волей судьбы оказался одним из руководителей петлюровской Украинской народной республики (УНР), а затем гетманской Украины.

Но и в годы Гражданской войны он не забывал о своей давно данной присяге на верность Богу, царю и Отечеству. Горшков активно способствовал тайной переправе различного авиационного имущества в белую Добровольческую армию генерала А. И. Деникина, вербовке в неё людей.

В 1919 года гетманский авианачальник бежал с Украины, с целью добраться до мест пребывания частей Деникинской армии. Однако он был арестован Одесской ВЧК и расстрелян.

Родился на хуторе Шарпаевка (ныне Ростовская область) в семье казачьего офицера Мартыщенко. Ещё в раннем детстве будущий художник-баталист проникся красотой донских степей. Его отец был большим любителем истории казачества, истории родного Дона. Он выписывал иллюстративные издания по военной истории России, в семье имелась неплохая библиотека. Эта любовь к прошлому своего Отечества передалась сыну.

Сказалось на судьбе Мартыщенко-младшего и то, что он ещё в детстве познакомился с творчеством прославившегося в конце XIX столетия русского художника-баталиста Н. Н. Каразина, немало занимавшегося иллюстрированием книг и альманахов.

Будущий знаменитый советский баталист 1920–1930-х годов очень рано проявил свою склонность к живописи. Отец постарался дать ему хорошее образование. После окончания церковно-приходской школы и училища в станице Каменской Митрофан Мартыщенко в 1898 году поступает в Одесское художественное училище. Ему повезло в том, что он учился у известного русского художника К. К. Костанди, от которого почерпнул очень многое.

Учился юный донской казак азам живописи прилежно и уже по своим первым училищным работам заметно выделялся среди других учащихся. В 1902 году Совет Одесского общества изящных искусств присудил ему стипендию имени Судновского.

В 1903 году Митрофан Борисович поступает в Санкт-Петербургскую академию художеств. Молодой художник продолжил своё образование у таких великих российских мастеров кисти, как И. Е. Репин и Ф. А. Рубо. То есть школа батальной и исторической живописи, которую он прошёл в городе на берегах Невы, была высокопрофессиональной.

Академию художеств начинающий живописец закончил в 1911 году, показав большие успехи в овладении секретами мастерства. Он получил звание дипломированного свободного художника, сменив при этом свою фамилию. Взятый в том году псевдоним «Греков» так и остался для него на всю жизнь фамилией.

Почему именно Греков? Потому что одним из самых старинных и прославленных казачьих родов в Войске Донском были Грековы, которые проживали и в станице Каменской. Это была своеобразная дань истории родного степного края.

Профессия свободного художника не давала материальной обеспеченности, к тому же 30-летний Митрофан Греков, как казак, хотя и осевший в столице, должен был отслужить положенные годы в Российской Императорской армии. В 1912 году он поступает в лейб-гвардии Кирасирский полк, чтобы не терять связей с содружеством вольных художников.

Была и ещё одна причина, почему начинающий баталист пошёл служить в гвардию, в гвардейскую кавалерию. Она имела очень богатую боевую историю, знакомство с которой давало немало интересных тем для рисунков и живописных полотен.

Ряд его картин того времени имели успех на художественных выставках в столице. Одной из них, к примеру, была картина «Атака лейб-гвардии Кирасирского полка под Кульмом в 1813 году». Это полотно было написано в честь памятного события из истории родного полка гвардейской кавалерии.

За два службы кирасирской службы Митрофан Греков написал немало картин на исторические темы из биографии не только своего Кирасирского, но и таких прославленных полков русской армии, как лейб-гвардии Гренадерский и Павловский. Отслужив положенный срок, Греков увольняется в запас в звании младшего урядника.