Элис наугад обстреливает Боба оливками. Она вознамерилась создать бинарное число, которое затем использует в качестве ключа. По этой причине она решает использовать различную ориентацию зубочистки в качестве эквивалентов единицы и нуля в этом числе. Зубочистки, ориентированные вверх, соответствуют единице, ориентированные вниз — нулю. Далее она приписывает единицы зубочисткам, ориентированный на восток, и ноль — ориентированным на запад. Таким образом, она может передать единицу двумя способами — «зубочисткой вверх» или «зубочисткой на восток». Элис аккуратно записывает ориентацию зубочистки для каждой оливки.

Эва пристально наблюдает за оливкой — а что ей остается делать? — однако ей непонятно, какой схемой пользуется Элис. В пятидесяти процентах случаев она угадывает неправильно, иными словами — половина ее измерений не имеют ровным счетом никакого смысла.

Но разве Боб находится не точно в таком положении, что и Эва? Элис в срочном порядке нужно передать Бобу свой собственный список фильтров, но так, чтобы он не попал в руки Эвы.

I. Элис наобум передает единицы и нули, зашифрованные в виду насаженных на зубочистку оливок. Она выстреливает ими через один из фильтров.

II. Боб наугад сортирует подлетающие к нему оливки при помощи фильтров «верх-низ» и «восток-запад». После чего измеряет ориентацию подлетающих к нему оливок, пользуясь при этом одним из таких же самых четырех фильтров, какими воспользовалась и Эва.

III. Элис выступает с Бобом в контакт. Возможно, Эва подслушивает их, а может, и нет. Элис говорит Бобу, какой поляризационный фильтр она использовала для каждой оливки, однако умалчивает о том, каким образом поляризовала каждую из них. Например, она сообщает Бобу, что воспользовалась «восточным» фильтром, однако ничего не говорит о том, что выстрелила сквозь него оливкой, направленной вверх.

IV. Как только Боб, наконец, вычисляет правильную схему фильтров, которой воспользовалась Элис, он ставит ее об этом в известность. Они оба теперь знают, что она пользовалась «восточным» фильтром. Но он ничего не говорит о том, каким образом была ориентирована сама оливка — вверх, вниз, на восток или на запад.

V. Теперь оба, и Элис, и Боб, знают ориентацию оливки. Элис знает это потому, что именно она ею выстрелила. Боб знает потому, что сначала он рассортировал оливки по их ориентации «верх-низ» и «восток-запад», после чего измерил точную ориентацию — то есть, по отдельности вверх, вниз, на восток или на запад.

Следуя этой процедуре можно получить некое число. И Элис, и Боб, оба получают его, не обменявшись между собой ни единым словом. Элис получила его на основе оливок, которыми она произвела залп. Боб получил его на основе своих измерений плюс благодаря тому, что ему известна ориентация поляризационного фильтра, которым пользуется Элис. Они оба отбрасывают те оливки, которые были измерены неверно. Те, которые у них остаются, легко переводятся в двоичный код из единиц и нулей.

Так они, не произнеся ни единого слова, обменялись ключом.

Но все это время Эва тоже не сидела сложа руки. Она прислушивалась и даже предпринимала попытки измерить оливки Элис. Она подслушивает разговор между Бобом и Элис. Правда, единственное, что она узнает для себя, это каким фильтром пользовалась Элис, и какие оливки Боб измерил правильно. Схема фильтров Боба ей по-прежнему неизвестна. Как, впрочем, и Элис. Но Элис это и не нужно знать. Ведь она знает ориентацию оливок в момент залпа. Так что догадки Эвы в половине случаев окажутся неверными. Это те оливки, на которые Боб неверно настроил свои фильтры, и они с Элис в конечном итоге выбросят их за ненадобностью. Но по отношению к оставшейся части оливок он настроил свои фильтры правильно. Им с Элис известна ориентация этих оливок, хотя ни тот, ни другая ни обмолвились по этому поводу ни единым словом. Эва попросту увязнет в своих измерениях, не имея данных по точной ориентации оливок.

Вот вам пример: Элис выстреливает оливкой через фильтр, ориентированный «верх-низ». Боб измеряет оливку. Элис сообщает ему, что воспользовалась фильтром «верх-низ». Эва же в данном случае воспользовалась фильтром «восток-запад». Все, что ей известно, это что оливка имеет иную ориентацию, а именно «вверх-вниз». Бобу же известно не только это, но и конкретная ориентация, например, вниз. Элис это тоже известно.

Иногда Эва настраивает свои фильтры правильно. Элис стреляет «восточной» оливкой через фильтр «запад-восток». Эва тоже использует точно такой же фильтр и верно определяет поляризацию оливки как восточную. Боб же воспользовался фильтром «верх-низ» и угадал неверно. В итоге они с Элис выбрасывают этот результат.

Ведя залпы многими оливками Боб и Элис в конце концов приходят к величинам, которые известны им обоим, но неизвестны Эве, и все из-за метода, которым она пользовалась для измерения оливок.

Если мы с вами сейчас перенесемся от чудесных оливок к прозаическим фотонам как средству коммуникации, обнаруживается еще один интересный факт. Элис и Бобу наверняка известно, что Эва их подслушивает. Как в свое время заметил Гейзенберг, наблюдение, какое Эва ведет за фотонами, наверняка изменит поляризацию некоторых из них. Элис и Боб могут повторять процедуру до тех пор, пока не стряхнут со своего хвоста Эву.