Это тот основной фонд науки, научных фактов, их классификаций и эмпирических обобщений, который по своей достоверности не может вызывать сомнений и резко отличает науку от философии и религии. Ни философия, ни религия таких фактов и обобщений не создают.

§ 85. Наряду с ним, мы имеем в науке многочисленные логические построения, которые связывают научные факты между собой и составляют исторически преходящее, меняющееся содержание науки — научные теории, научные гипотезы, рабочие научные гипотезы, конъюнктуры, экстраполяции и т. п., достоверность которых обычно небольшая, колеблется в значительной степени; но длительность существования их в науке может бы иногда очень большой, может держаться столетия. Они вечно меняются и, по существу, отличаются от религиозных и философских представлений только тем, что индивидуальный характер их, явление личности, столь характерное и яркое для философа религиозных и художественных построений, отходит резко на второй план, может быть, в связи с тем, что они все же основываются, связаны и сводятся к объективным научным фактам, ограничены и определены в своем зарождении этим признаком.

Были и бывают в истории науки периоды, когда они выступают вперед и покрывают собой основу, т. е. научные факты, эмпирические обобщения, системы и классификации.

Благодаря такой сложности строения науки, не так просто разобраться в основном характере ее структуры и в ее резком и основном отличии от философии.

В течение времени медленно выделялся из материала науки ее остов, который может считаться общеобязательным и непреложным для всех, не может и не должен возбуждать сомнений.

Наука создалась и отделилась от своих исторических корней — художественного вдохновения10, религиозного мышления (магия, теология и т. п.), философии — в разное время, в разных местах, различно для основных черт ее структуры. История этого выделения может быть сейчас намечена только в самых общих чертах.

§ 86. Основные черты строения науки — математика, логика, научный аппарат — в общем развивались независимо, и исторический ход их выявления был разный.

Раньше всего выделились математические науки, непреложность и общеобязательность которых не вызывает сомнений.

Современники создания математики не сознавали значения математики, и понято оно было спустя тысячелетия.

Но непреложность эта реально существовала, и она оказывала в культурной среде человечества, где она выявлялась, бессознательно соответственное влияние. Как теперь вскрывается и как указывалось раньше (§42), мы должны сейчас придавать гораздо больше значения древней халдейской математике (в четвертом тысячелетии до нас), чем мы это делали раньше. Алгебра и анализ здесь достигли такой глубины, которая не отразилась до конца даже в древнеэллинской математике. Однако в эллинистическую эпоху она была вполне доступна ученым, так как халдейская научная работа шла в период IV столетия до н. э. и VI н. э. в контакте с эллинской наукой. По-видимому, геометрическая мысль греков, не сравнимая по мощности и глубине с тем, что было ранее, все же не обнимала всего поля математического знания, тогда существовавшего11.

Эллинская математика развивалась почти тысячелетие, но почти на тысячелетие прервалась в средние века и возродилась с XVI примерно века, непрерывно развиваясь до нашего времени, выявившись в виде новой математики, с XVII столетия находящейся в быстром и непрерывном росте.

За эти последние три столетия создана грандиозная структура математических наук, истинность которых не может возбуждать сомнений и которая является одним из высших проявлений человеческого гения.

В наше время наука подошла вплотную к пределам своей общеобязательности и непререкаемости. Она столкнулась с пределами своей современной методики. Вопросы философские и научные слились, как это было в эпоху эллинской науки.

С одной стороны, логистика и аксиоматика подошли к теоретико-познавательным проблемам, которые являются нерешенными и научно подойти к которым мы не умеем. С другой стороны, мы подходим с помощью высшей геометрии и анализа к столь же пока недоступному, чисто научному решению проблем реального пространства-времени.

Но, оставляя в стороне эти философские корни научного знания, опираясь только на огромную область новой математики и эмпирических обобщений, развивается взрыв научного знания, который мы сейчас переживаем и опираясь на который человек преобразует биосферу. Это основное условие создания ноосферы.

§ 87. Едва ли много позже, тоже как создания эллинского (еще раньше) и индусского (§ 42) гения, создается другая часть точного знания, столь же общеобязательная, как и науки математические, — создание наук логических и методики мышления.

В эллинистическое время в логике Аристотеля мы имеем прочные, но уже неполные для нашего времени12 построения — «законы», которые мы должны принимать за непреложные.

В основной своей части логика Аристотеля явилась проявлением аналитической мощи его личности, но часть логических открытий, в этой логике выявленная, связана с Платоном и была как готовая в нее включена Аристотелем из текущей жизни Академии Платона в Афинах. (Аристотель в нее вступил в 306 г. до н. э.)

По концепции В. Егера, которую я считаю возможным принять как рабочую гипотезу, Аристотель был первым греком, у «которого мы встречаем реальную абстракцию. Он владел всем своим думанием»13. До аристотелевской философии существовала только онтологическая логика; Аристотель разделил ее на элементы — слово или понятие и вещь. Мне кажется, однако, это представление в последней части должно претерпеть изменение при дальнейшей работе, так как в логике Демокрита понятие вещи, по-видимому, было более глубоко выражено, чем в логике Аристотеля, и ближе в этом отношении к современной научной логике натуралиста.