Шрифт:
В примечании к выполненному им переводу «Метафизики» Патрисио де Аскарате приписывает одному ученику Аристотеля следующее утверждение: «Если то что утверждается о многом, есть в то же время нечто отдельное, отличное от того, о чем утверждается (именно так и рассуждают платоники), должен существовать некто третий. Это определение применяют к видам и к идее. Таким образом, существует некто третий, отличный от конкретных видов и идеи. В то же время существует некто четвертый, находящийся в той же связи с третьим и с идеей конкретных видов. Затем пятый, и так до бесконечности». Возьмем два вида, а и b, входящих в род с. Тогда имеем:
а + b = с.
Но, по Аристотелю, верно также:
a + b + c = d,
a + b + c + d = e,
a + b + c + d + e = f...
Строго говоря, не нужно и двух видов; достаточно одного вида и рода, чтобы определить третьего человека, заявленного у Аристотеля. Зенон Элейский обращается к бесконечной регрессии, дабы опровергнуть движение и число; его оппонент – дабы опровергнуть универсальные формы 31 .
Следующая аватара Зенона, отмеченная в моих разданных заметках, – скептик Агриппа. Он отрицает возможность любого доказательства, ибо оно требует предварительного доказательства («Hypotyposes» 32 , I, 166). Сходным образом Секст Эмпирик утверждает, что определения бессмысленны, поскольку вначале следовало бы определить понятия, входящие в определения, следовательно, определить определение («Hypotyposes», II, 207). Спустя тысячу шестьсот лет в посвящении к «Дон Жуану» Байрон напишет о Колридже: «I wish he would explain His Explanation»5.
В «Пармениде», чей зеноновский характер неоспорим, Платон выдвигает очень похожий аргумент, демонстрирующий, что в действительности единое есть многое. Если единое существует, оно принадлежит бытию, следовательно, в нем есть две части – бытийственная я единая, но и каждая из этих частей сама по себе есть единое, а поскольку единое состоит из двух частей, то и каждая из них имеет две частя, и так до бесконечности. Рассел («Introduction to the Mathematical Philosophy». <«Введение в философию математики» (англ.)>, 1919,с. 138) заменяет Платонову геометрическую прогрессию арифметической. Если единое существует, оно принадлежит бытию, но поскольку бытие и единое различны, существует два; но бытие и два также различны, значит, существует три, и т. д. Чжуан-цзы (Уэли, «Three Ways of Thought in Ancient China» <«Три типа мышления в Древнем Китае» (англ.)>, с. 25) прибегает к той же бесконечной regressus <регрессии (лат.)>, чтобы опровергнуть монистов, утверждавших, что Десять тысяч Вещей (вселенная) есть одна вещь – Единство космоса, и утверждение этого единства, спорит он, уже две вещи, эти две плюс утверждение об их двойственности – три, эти три плюс утверждение об их тройственности – четыре...
«Высший образчик» (греч.).
До сих пор regressus in infinitum 33 служила для отрицания, святой Фома Аквинский прибегает к ней («Summa Theologica» 34 , I, 2, 3) для доказательства бытия Божия. Он говорит: в мире нет ничего, что не имело бы своей первоначальной причины, а эта причина, ясное дело,– следствие другой, ей предшествующей причины. Мир – это нескончаемая цепь причин, и каждая причина – это следствие. Каждое состояние происходит из предыдущего состояния и определяет последующее, однако весь ряд может быть фикцией, поскольку члены, его образующие, условны, или, скажем так, случайны. Мир, разумеется, существует; отсюда можно вывести неслучайную первопричину, которая и будет Богом. Таково космологическое доказательство – оно предвосхищается у Аристотеля и Платона; Лейбниц открывает его заново.
Он многое берется объяснять, // Да жаль, что объяснений не понять (англ.; перевод Т. Гнедич).
Бесконечная регрессия (лат.).
Герман Лотце ссылается на regressus, с тем чтобы не согласиться, будто изменение объекта А может повлечь за собой изменение объекта В. Он считает, что, если А и В независимы, утверждать воздействие А на В – значит утверждать третий элемент С, которому, в свою очередь, для того, чтобы влиять на В, потребуется четвертый элемент – D, воздействие которого невозможно без Е, воздействие которого невозможно без F... Дабы уйти от этих множащихся призраков, он решает, что в мире есть лишь один объект: бесконечная и абсолютная субстанция, сравнимая с Богом Спинозы. Преходящие причины сводятся к имманентным; события – к проявлениям либо ипостасям космической субстанции 35 .
«Сумма теологии» (лат.).
Аналогичен – однако и более жуток – случай Ф. Г. Брэдли. Этому мыслителю («Appearance and Reality» 36 , 1897, с. 19—34) мало опровергнуть причинные отношения, он отрицает возможность любых отношений. Он спрашивает, обусловлены ли отношения своими понятиями. Ему отвечают, что да, а это означает, что существуют два других отношения и затем еще два. В аксиоме «часть меньше целого» он видит не два понятия и отношение «меньше»; он видит три («часть»; «меньше»; «целое»), причем отношения между ними подразумевают два других отношения, и так до бесконечности. В суждении «Хуан – существо смертное» он видит четыре несочетаемых понятия (четвертое – опущенная связка), которые нам никогда друг с другом не согласовать. Все понятия он превращает в изолированные, непроницаемые объекты. Опровергать его – все равно, что унижаться до нереальности.
Я следую пересказу Джеймса.
Лотце располагает периодические провалы Зенона меж причиной и следствием; Брэдли – меж подлежащим и сказуемым, если не меж подлежащим и его определениями; Льюис Кэррол («Mind» 37 , т. 4, с. 278) – меж второй посылкой силлогизма и заключением. Он передает бесконечный диалог, собеседники которого – Ахиллес и черепаха. Достигнув финиша на нескончаемых бегах, атлеты мирно беседуют о геометрии. Они изучают стройное умозаключение:
a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
«Явление и реальность» (англ.).
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
Черепаха принимает посылки а и b, но отказывается признать, что из них следует приведенное умозаключение.
Тогда Ахиллес вводит условную посылку:
a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;
c) если а и b истинно, z истинно;
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
После краткого разъяснения черепаха соглашается с истинностью а, b и c, но отвергает z. Разгневанный Ахиллес добавляет: