У студентов распространено некое неверие в эту теорему. Задаю четкий вопрос на экзамене: точно или приближенно можно восстановить сигнал по отдельным значениям, взятым в соответствии с теоремой Котельникова?

И часто получаю туманные ответы:

С большой точностью.

С некоторой точностью.

С большой вероятностью.

Конечно, приближенно.

Смотря, какой исходный сигнал.

Смотря, что нам надо. И т. д.

Второе истязание. Оно состоит в том, что амплитуды полученных вырезок из сигнала мы передаем не точно, а приближенно. Например, весь диапазон изменения амплитуд сигнала мы разбили на 10 стандартных уровней. Передавая каждый из импульсов, мы смотрим, к какому из этих 10 уровней он ближе, и передаем номер этого уровня. Чем больше число этих уровней, тем точнее будет передан сигнал. Например, речевой сигнал разбивают на 127 уровней. При этом восстановленный на приеме речевой сигнал не отличается от передаваемого без описанных преобразований.

Почему можно допустить передачу приближенного значения амплитуды сигнала вместо точного? Потому что потребитель информации (ухо, глаз, реле и др.) всегда имеет некоторую мертвую зону нечувствительности к небольшим изменениям и отклонения сигнала в пределах этой зоны не замечаются на приеме.

И наконец, третье истязание, последнее. Оно состоит в том, что вместо импульса (приведенного к ближайшему уровню) надо передать просто номер этого уровня. А номера уровней можно передать группой двоичных посылок. Например, для 127 уровней надо взять группу из 7 посылок типа Да — Нет. Меняя взаимное расположение Да — Нет в группе, можно составить 127 различных комбинаций или кодов.

После этих трех преобразований наш сложный, часто ажурный и очень нежный сигнал превратился в грубый, топорный двоичный сигнал. Такое преобразование сложного непрерывного сигнала в простейший дискретный получило название импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

Итак, фокус-покус свершился. Но вы, читатель, естественно, спросите: за счет чего удается добиться упрощения сигнала, оставив объем информации тем же? Собака зарыта, оказывается, в спектре нового сигнала. Он разбух, и разбух не менее чем в 10 раз! Мы как бы прошлись грубым утюгом по сигналу на шкале времени, сгладили его во времени, и от этого он стал более широким по частоте. В новом канале можно было бы уместить 10 непрерывных! Но зато мы получили грубый удобный сигнал! Его прямо можно из канала подавать на электронную машину дискретного действия, с ним можно делать и еще ряд других фокусов, чем мы и займемся позже. Сейчас отметим, что любая информация может быть превращена в простую дискретную и даже в самую простую — двоичную. Проще же двоичной ничего быть не может. Ибо непрерывное повторение да, да, да или нет, нет, нет никакой информации не несет. Она появляется только когда есть и да и нет.

С момента зарождения радио и потом, в течение почти полувека, информацию взваливали либо на амплитуду, либо на частоту радиоволны. Воздействие на частоту отличается от амплитудной модуляции только тем, что передаваемый сигнал меняет частоту волны.

Но вот появилась новая гениально простая идея. Оказалось, что из непрерывной радиоволны можно вырезать короткие отрезочки (как из бумажной ленты можно настричь много узких полосочек) — импульсы — и грузить информацию на эти импульсы. Ведь у импульсов много параметров, и все их можно менять: амплитуду, ширину, частоту, взаимное расположение и т. д. Так появилось большое семейство импульсных методов модуляции.

Кроме непрерывных и импульсных волн, в последние годы появился новый неожиданный переносчик информации: шум! Да, именно он, тот самый, который является врагом номер один во всех без исключения каналах передачи информации.

Самым удивительным является то, что максимальное количество информации из всех возможных сигналов может тащить на себе именно шум. Это блестяще было доказано творцом теории информации Клодом Шенноном.

Каким же образом заставить шум нести информацию? Ведь все его параметры: амплитуда, частота, фаза — хаотически меняются во времени. В нем не за что ухватиться, нет ни одного устойчивого параметра для загрузки информации.

Все это верно. Но все же есть один устойчивый параметр — это сам хаос. И им, оказывается, можно управлять. Можно, например, на передаче и на приеме поставить простые устройства, которые будут генерировать один и тот же хаос.

Пусть на передаче и на приеме имеется по два таких генератора. Каждая пара (первая и вторая) генерирует свои одинаковые шумы. Далее уславливаемся, что посылку Да будем передавать, включая первый генератор, для передачи Нет — второй. На приеме остается только сличить пришедший шум с двумя местными и решать, что передавалось — Да или Нет.

В настоящее время к упомянутым основным способам модуляции надо добавить еще несколько десятков их модификаций. Это плоды развития теории информации. Я как-то взял лист ватмана и попытался их все собрать воедино и классифицировать. К первому листу пришлось подклеить второй, но и он не уместил всех способов. Листы пестрели всевозможными сочетаниями букв (сокращенные названия способов). В глазах рябило, но стройности не получилось. Дело уперлось, как это часто бывает, в удачный критерий сравнения.

Боюсь, читатель, что если мы здесь начнем снова раскладывать их по полочкам, то увязнем в опасной трясине.

Давайте поступим иначе.

Будем для простоты рассматривать только два вида сигналов: непрерывное гармоническое колебание (переносчик без всякой модуляции) и посылки типа Да — Нет. Первый может использоваться для начальной сигнализации и привлечения внимания. Второй для передачи информации.