– И что это за условия? – спросил Ромоло.

Карла ненадолго задумалась.

– Предположим, что мы последовательно выполняем два поворота, – сказала она. – Используя правило Патриции, можно определить, как именно этот новый объект будет меняться при каждом повороте. Но что, в таком случае, произойдет, если мы объединим два поворота в одну операцию – один поворот с тем же самым конечным результатом. Будет ли соответствие между правилами сохраняться на каждом шаге?

– Сколько бы ни было поворотов, в конечном счете все сводится к простому перемножению их левых векторов. Будь то вектор или лефтор, комбинируются они абсолютно одинаково.

Довод казался безупречным, но Карла все равно не могла с ним смириться; избавление от правого вектора должно было привести к каким-то последствиям.

– А. Что получится, если сделать два поворота на 1800 в одной и той же плоскости?

– Полный оборот, разумеется, – ответила Патриция. – Который ни на что не повлияет.

– Но твое правило утверждает обратное! – Карла выписала пошаговые уравнения, представив полуоборот в плоскости Север—Восток умножением слева на Верх с последующим делением на Верх справа.

Патриция снова и снова перечитывала выкладки, как будто надеясь обнаружить в них ошибку.

– Вы правы, – наконец, сказала она, – но это ни на что не влияет. Разве пару махов назад вы не говорили нам, что поворот светородной волны в комплексной плоскости не имеет физических последствий?

– Да. – Карла снова посмотрела на окончательный результат. После двух полуоборотов вектор оставался неизменным, в то время как лефтор умножался на минус единицу. Однако вероятности, которые можно было извлечь из светородной волны, выражались через квадрат абсолютного значения некоторой волновой компоненты. Умножение всей волны на минус единицу на эти вероятности бы никоим образом не повлияло.

– Значит, при повороте этой системы на 3600 волна меняет знак? Но это не имеет значения…, потому что не поддается измерению?

– Это странно, – согласилась Карла. – Но еще больше меня беспокоит то, что с левым вектором поворота мы обращаемся иначе, чем с правым. Чтобы поменять их местами, достаточно посмотреть на систему в зеркало. Разве физика должна меняться в зеркальном отражении? Мы когда-нибудь встречались с этим на практике?

Патриция восприняла критику всерьез.

– Что, если мы попробуем их сбалансировать? Нельзя ли для симметрии ввести в дополнение к лефтору некий «райтор»? – Она выписала правила преобразования нового геометрического объекта, представлявшего собой зеркальное отражение ее предыдущего изобретения.

– Ввести его куда? – спросил Ромоло.

– В светородную волну, – ответила Патриция. – Добавить еще пару комплексных чисел, которые будут преобразовываться по правилу райтора. Если отразить такую систему в зеркале, то лефтор и райтор поменяются местами.

– Выглядит весьма элегантно, – заметил Ромоло, – но разве ты только что не увеличила количество поляризаций с двух до четырех?

– Хмм. – Патриция состроила гримасу. – Это сводит на нет всю идею.

Карла задумалась над новой гипотезой.

– Световое поле представляет собой четырехмерный вектор – однако число поляризаций не равно четырем в силу соотношения между вектором поля и вектором энергии-импульса. Что если светородное поле – лефтор и райтор – также связано неким соотношением с вектором энергии-импульса светорода? Соотношением, которое уменьшает количество поляризаций до двух.

– И какого рода должно быть это соотношение? – спросил Ромоло. – Расположить лефтор или райтор под прямым углом к обычному вектору не выход – такое соотношение нарушится при повороте, так как все три объекта будут преобразовываться по-разному.

– Это верно, – неохотно согласилась Патриция. Она ударила себя кулаком в живот; чудесная отдушина снова начала сдавать позиции. – Пожалуй, нам стоит все это выбросить и начать с нуля.

– Нет. Соотношение очень простое, – сказала Карла.

Она написала:

– Вот и все, – сказала она. – Просто взгляните, как эти три объекта преобразуются в процессе поворота.

– Отношение лефтора и райтора преобразуется в точности так же, как и обычный вектор. Соответственно, если мы потребуем, чтобы вектор энергии-импульса светородной волны был пропорционален отношению ее лефтора и райтора, то данное соотношение будет сохраняться при повороте – а любую пару свободных светородных волн, удовлетворяющих этому условию, можно будет совместить друг с другом посредством поворота.