Допускаемое напряжение на растяжение Вд = 9600 кгс / кв.см.

Закалка с 870 градусов в масло затем отпуск с 420 градусов..

Рассчитываем наружное кольцо пружины при работе испытывающей напряжения

растяжения. Внутренняя пружина испытывает напряжения сжатия – что менее опасно.

Величины напряжений и деформация при равенстве поперечных сечений одинаковы.

Поэтому внутреннее кольцо считать не будем.

Эскиз сечения наружного кольца пружины.

Кольцевая пружина – внешнее кольцо.

Pii = 3,1415926 … Число Пи…

Е = 2000000 кгс / кв.см. Модуль упругости стали..

Максимальное осевое усилие вдвигающее конус в коническую расточку кольца принимаем равной:

Q = 20000 кгс. При силе ударной нагрузки на шпильку равной Qот = 9472 кгс.

Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация уменьшает трение)..

Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666o… ( градусов ).

Наружный диаметр кольца: Ф = 130 мм.

Внутренний цилиндрический участок: Фв = 104 мм. Длина Lв = 3 мм.

Полная высота кольца пружины L = 15 мм.

Коническая расточка внутреннего диаметра:

Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20o.. Высота расточки Lк = 12 мм.

Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк x 2 x ( tan 20o )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.

Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.

Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…

Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S x Pii )…

Фср = 62,8736 / ( 1,68794 x 3,1415926 ) .. Фср = 11,85662 см… Фср = 118,5662 мм.

Gsf = 461030/2725231222…

Так как угол трения значительно меньше угла конуса – при снятии нагрузки пружина

вернется в исходное положение.. При этом часть энергии израсходуется на трение на

конусе – поэтому колебания при снятии нагрузки быстро затухнут..

Удельное давление на кольцо при внедрении конуса:

.g = Q / ( Pii* Ктр*L* Фср*((0,34202/ Ктр)+0,9397)).. В.С. Поляков.

Где: 0,3420201 – синус 20 градусов. 0,9397 – косинус 20 градусов..

20 градусов – угол осевая – образующая конуса.

.g = 20000 / ( Pii* 0,1*1,5*11,85662 *4,36).. .g = 821 кгс/кв.см.

Расчет ведем по формулам для цилиндра под давлением. По Даркову.

Радиальное напряжение:

X=g*Rv*Rv/((Rn*Rn)-(Rv*Rv))..

Y=Rn*Rn/(Rv*Rv)..

Br=X*(1-Y).... # Радиальное напряжение.

Где: Rn = 6,5 см – Наружный радиус цилиндра.

Rv = 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.

# …

X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…

X=4061…

Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…

Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение.

....

Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.

Bt=X*(1+Y).. # Тангенциальное напряжение.

Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…

# …

Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.

Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука:

.dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000..

.dL = 0,1666 см.. или увеличение диаметра dФ = 0,053017 см.. dФ = 0,53017 мм..

Так как внутреннее кольцо сжимается на ту же величину,

то общее изменение диаметра dФ = 1,0603 мм.. Изменение радиуса:

.dR = 0,53017 мм. Осадка конуса под нагрузкой dH = dR/(tan 20).. dH = 0,53017 /0,36397..

.dH = 1,457 мм.. ( осадка пары конус – кольцо, без учета трения на конусе ).

Расчет производим по И.А. Биргеру. Стр. 173..

Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце Вt = 8943 кгс / кв.см.

Что меньше допускаемого. Пружина будет более долговечна..

# ,,,,,,,

Проверим расчет исходя из заданной осадки конуса dH = 0,7285 мм..

( без учета сжатия внутреннего конуса и без учета трения на конусе ).

Изменение радиуса при осадке dR = dH * tg 20.. dR = 0,7285 * 0,36397..

.dR = 0,2652 мм. Изменение диаметра dd= 0,5303 мм.