Шрифт:
Изменившийся средний диаметр Фсри = 118,5662+0,5303 = 119,0965 мм.
Изменившаяся длина окружности Ссри =118,90389 * Pii = 374,152704 мм.
Относительное изменение длины окружности Сотн = (Ссри–Ср) / Ср..
Сотн = (374,152704 –372,486703) / 372,486703.. Сотн = 1,666 / 372,486703..
Сотн = 0,00447265… Далее по закону Гука..
При таком относительном удлинении напряжение растяжения будет:
Врас = Е * Сотн… Врас = 2000000 * 0,00447265… Врас =8945,3 кгс/кв.см.
Для пружинной стали напряжение нормальное..
С учетом того, что коническая часть входящая в кольцо имеет равное кольцу
поперечное сечение т сожмется на ту же величину, то в целом осадка удвоится
и будет равной 1,457 мм.
# ,,,,,,
Тот же самый расчет по И.А. Биргеру. Но при коэф.трения = 0,01.. Gt = 0,57o…
Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.
Напряжение растяжения: Вр = Q / ( Pii*S*tan ( G + Gt ))…
Вр = 20000 / ( Pii*1,68794*tan ( 20 + 0,57 ))… Вр = 10048 кгс / кв.см.
Осадка конуса в кольцо пружины при приложении назрузки:
.dH = Q*Фср / ( 2*Pii*E*tan ( G )*tan ( G + Gt )*S )…
.dH = 20000*11,85662 / ( 2*Pii*E*tan ( 20 )*tan ( 20,57 )*1,68794 )…
.dH = 0,08 см.. .dH = 0,8 мм. С учетом того, что наружное кольцо и внутреннее
кольцо работают в паре и жесткость внутреннего примерно = наружного, то суммарная
осадка пары колец: .dH = 1,6 мм..
Реальный результат будет между результатами этих двух расчетов..
# ,,,,,,,,,,,,
Расcчитаем кольцевую пружину по формулам книги Р. С. Курендаш.
По расчетам приведенным выше:
Расчетное усилие принимаем Q = 20000 кгс.
Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20o.. Высота расточки Lк = 12 мм.
Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация )..
Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666o…
Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк x 2 x ( tan 20o )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.
Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.
Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…
Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S x Pii )…
Фср = 62,8736 / ( 1,68794 x 3,1415926 ) .. Фср = 11,85662 см… Фср = 118,5662 мм.
Напряжение растяжения в сечении кольца:
Врас = 7819,72 кгс/кв.см. Пружина вполне прочна..
Определим осадку жесткого конуса в упругое кольцо пружины:
.dH= 20000*( 11,85662/1,68794) / ( 3,1415926*2*tg(20+5,6666)*tg(20)*2000000 )…
.dH= 140486,27/ 2197937,7… .dH= 0,0639 см..
Поскольку на пружине внедряемый конус выполним с поперечным сечением равным поперечному сечению кольца, то конус сожмется на ту же величину на которую растягивается кольцо.
Поэтому реальное смещение вдоль оси удвоится и будет равно
2*dH = 0,128 см. на комплект Кольцо-Конус.
Проверим расчет исходя из найденной осадки конуса .dH = 0,639 мм..
( без учета сжатия конуса и без учета трения на конусе ).
Изменение радиуса при осадке .dR = .dH * tg 20.. .dR = 0,639 * 0,36397..
.dR = 0,2326 мм. Изменение диаметра .dd= 0,4652 мм.
Изменившийся средний диаметр Фсри = 118,5662+0,4652 = 119,031354 мм.
Изменившаяся длина окружности Ссри =119,031354 * Pii = 373,94803 мм.
Относительное изменение длины окружности Сотн = (Ссри–Ср) / Ср..
Сотн = (373,94803 –372,486703) / 372,486703.. Сотн = 1,461324 / 372,486703..
Сотн = 0,0039232… Далее по закону Гука..
При таком относительном удлинении напряжение растяжения будет:
Врас = Е * Сотн… Врас = 2000000 * 0,0039232… Врас =7846,3 кгс/кв.см.
Для пружинной стали напряжение нормальное..
Расчет напряжения растяжения по глубине внедрения конуса наиболее достоверен.
….. …..
График прогибов, в виду сложной картины деформации кольцевой пружины, рассчитать нереально –
– готовую пружину надо испытать на испытательном прессе со снятием характеристики
Анкерные шпильки предохраняются от обрыва гашением ударных нагрузок кольцевыми пружинами,
кроме того пружины равномерно распределяет нагрузку от станины между шпильками.