Шрифт:
Предположим, что Q– количество теплоты, подведенное к телу, которое необходимо затратить на осуществление работы и на преобразование внутренней энергии:
Q = U +L,
где L = ml– количество работы;
ДU = mДu– разность внутренней энергии начального и конечного состояния;
Q = mq.
В случае массы тела, равной 1 кг:
q = u+l,
где l, q, Du – удельные количества работы, теплоты, разность внутренних энергий начального и конечного состояния. Если процесс бесконечно малый, то
dq = du + dl.
Полученное соотношение является математической моделью первого закона термодинамики. Отсюда следует такая формулировка закона: «Все количество теплоты, которое получает физическое тело, тратится на выполнение работы и на преобразование внутренней энергии тела».
Существует так называемое правило знаков для параметров: q > 0, если теплота подводится к физическому телу, и q <0, если отводится; l > 0, если работа совершается самим телом (расширение), и l < 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du > 0 – если внутренняя энергия тела увеличивается, Du < 0 – если внутренняя энергия уменьшается.
31. Внутренняя энергия
Внутренняя энергия складывается из внутренних кинетической и потенциальной энергий. Внутренняя кинетическая энергия создается хаотическим движением молекул вещества.
Кинетическая энергия всей макросистемы вычисляется:
где m– масса системы;
w– скорость ее движения в пространстве.
Силы взаимодействия молекул вещества друг с другом определяют внутреннюю потенциальную энергию тела.
Внутренней энергией называется такая энергия, которая заключена в самой системе и имеет две составляющие – кинетическую энергию.
Изменение удельной потенциальной (внутренней) энергии того же тела. Изменение всей удельной (внутренней) энергии при термодинамическом процессе будет выглядеть так:
u – Uk– ир.
Внутренняя энергия рабочего тела произвольной массы при этом рассчитывается по формуле:
v-Vk – Vp.
Предположим, что рабочее тело переходит из первого состояния во второе при подводе теплоты извне. Тогда количество этой теплоты выразится в виде:
q1,2 – u2– U1.
Процесс проходит по изохорному закону, имеем:
q1,2 = 'cv (T2– T1).
В общем виде для любого вещества массой m:
v2– v1 – m'cv(T2– T1),
где T1 – начальная температура термодинамического процесса;
T2– конечная температура;
u1 – начальная величина внутренней энергии;
u2 – конечная величина внутренней энергии;
'c– средняя удельная теплоемкость (изохорная).
32. Вычисление работы газа
Газ получает теплоту от определенного источника вне системы. обозначим давление газа буквой р, площадь поршня – S, тогда под действием внешней силы F = pS на поршень он будет неподвижен. При уменьшении внешней силы F разность этих двух сил pS – F сместит поршень вправо. Газ под поршнем будет расширяться и преодолевать внешние силы, совершая при этом работу. При равновесном процессе имеем следующее.
1. Поршень должен перемещаться по цилиндру бесконечно медленно (т. е. с бесконечно малой скоростью). Это даст возможность считать, что давление газа по всему объему в любой момент времени одинаково.